Pesando as bolas de bilhar (ENCERRADO)

Você possui 8 bolas de bilhar, sendo que uma delas é ligeiramente mais pesada que as demais. Está disponível uma balança de 2 pratos para que as massas das bolas sejam comparadas e só é possível usar esta balança.

Qual é o número mínimo de comparações necessárias para que você determine qual é a bola de bilhar mais pesada?

ENCERRADO EM 20/08/2008

Resposta:

No mínimo 2 comparações.

Acertaram:

1º lugar: Alexandre Brendim

"2 vezes. Peso inicialmente 3 bolas em cada prato e reservo as outras 2. Terei duas possibilidades:

1º A balança ficou equilibrada. As 6 bolas tem peso igual, então a diferente está na minha mão. Peso então pela segunda vez e vejo qual é a mais pesada.

2ºA balança pende para um lado. Pego as bolas da balanca mais pesada, coloco uma em cada lado e reservo a outra. De novo dois resultados possíveis. Balança equilibrada, a mais pesada é a que está na minha mão. Balança pende para um lado, então esta é a mais pesada."

2º lugar: Rodrigo Borges

"Apenas 2. Deve se pesar 3 de cada lado e ficar com 2 nas mãos, se ficar equilibrado basta comparar o peso das que estão em sua mão e descobrir a mais pesada. Se as 6 desequilibrarem, você pega duas das 3 que pesaram mais e compara. Se equilibrarem a mais pesada é a que está em sua mão, se não é a que pendeu para baixo na balança."

3º lugar: Pablo Salermo

"São necessárias no mínimo 2 pesagens:

1-coloca-se em cada prato 3 bolas se:

1.1 Houver equilíbrio uma das outras duas é a mais pesada, podendo ser determinada com mais uma pesagem;

1.2 Não houver houver equilíbrio então a bola mais pesada está no prato que desceu, então compara-se(usando a balança) duas destas 3 bolas:

1.2.1 Se houver equilíbrio a bola que sobrou é a mais pesada:

1.2.2 Se não houver equilibro a bola mais pesada está no prato que desceu."

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